Ông gia nhập Đảng Cộng sản Việt Nam vào ngày 27 tháng 1 năm 1983.[1]

Năm 2016, ông có bằng cử nhân lí luận chính trị.[1]

Ngày 25/6/2014, Đại hội đại biểu MTTQ Việt Nam tỉnh Ninh Bình lần thứ 10, nhiệm kỳ 2014-2019, tại Nhà văn hóa Trung tâm tỉnh Ninh Bình, ông Trần Hồng Quảng, tỉnh ủy viên, Bí thư Huyện ủy Kim Sơn được tín nhiệm cử giữ chức Chủ tịch Ủy ban MTTQVN tỉnh Ninh Bình khóa 10.[2]

Ngày 16/6/2016, tại kỳ họp thứ nhất, HĐND tỉnh Ninh Bình khóa 14, nhiệm kỳ 2016 – 2021, Trần Hồng Quảng được bầu giữ chức vụ Chủ tịch Hội đồng nhân dân tỉnh Ninh Bình khóa 14 nhiệm kì 2016-2021.[3][4]

Ngày 1/8/2016, ông thôi chức Chủ tịch Ủy ban MTTQ Việt Nam tỉnh Ninh Bình, thay thế ông là ông Đỗ Việt Anh (Tỉnh ủy viên - Chủ tịch Liên đoàn Lao động tỉnh Ninh Bình, sinh ngày 6/4/1964, trình độ chuyên môn tốt nghiệp Đại học Công đoàn; trình độ chính trị: Cao cấp).[5]